当サイト「ルールとパターン」では、私がプログラミングで描いた図を紹介していきます。

ルールとパターンというサイト名についてですが、このサイトに掲載している図形(パターン)は、数式などのルールを使って描いていることから、この名前にしました。

例えば、ヘッダーの5枚の画像は、マンデルブロ集合というものを使って描いた画像です。

どれも、以下の一本の数式を基に描きました。

$$z_{n+1}=z_n+c$$

この数式からどうやって画像が生まれるのかは、また別の機会に説明したいと思います。

さて、なぜこのサイトを立ち上げたのかということですが、昔、振り子の位相図という物を本で見た時、その美しさにとても強く魅かれました。

下の画像が振り子の位相図で、これも一本の式を使って描いています。

数式で描いた絵というものは、複雑な形をしていながら、それでいて美しい対称性を併せ持っています。

その複雑さ・精緻さと対称性を兼ね備えた絵は、人間が描くには手に余ります。

先程から大げさなようですが、このような人智を超えた絵に、すっかり畏怖の念を抱いてしまいました。

振り子の位相図に出会ってからというもの、そのような絵が他にないかと探し求め、マンデルブロ集合や、バーニングシップフラクタルという物に出会いました。

マンデルブロ集合やバーニングシップフラクタルの無限に続く美しさに魅了され、一時期、ひたすらこれらを拡大して美しいパターンを探し続けていたこともありました。

そのような過程の中で、私が今までに出会ってきた美しいパターンを共有することが、このサイトを立ち上げた理由です。

一人でも多くの方に、美しいパターンたちに興味を持ってもらえたら幸いだと思っています。