複素数平面の海10・池の水を顕微鏡で見たようなパターン

下側にある2番目に大きい島の、少し左側を拡大してみましょう。 真ん中から少し右側の、ごちゃごちゃした部分を拡大してみます。 とても複雑な模様です。 左上に本体と同じような模様が見えます。 真ん中から少し右側の、十字模様が…

バーニングシップフラクタル6・小尖塔の拡大

左端を拡大していきます。 上の画像の左側にある、1番大きい部分がよくバーニングシップフラクタルと紹介されている図です。 画像の真ん中あたりに2番目に大きい塔があります。 今回はその少し右にある、3番目ぐらいに大きい尖塔を…

いくつかのエネルギーでのエノン・ハイレスポテンシャルのポアンカレ断面図

エノン・ハイレス(henon-heiles)ポテンシャルのポアンカレ断面図のページで説明した通り、エノンハイレスポテンシャルとは、 $$U(x,y)=\frac{1}{2}k(x^2+y^2)+x^2y-\frac{1}…

バーニングシップフラクタル5・先端付近の燃える船

バーニングシップフラクタルといえば、下の画像の燃える船が有名です。 実は、バーニングシップフラクタルの中にはこれ以外にも、無数に燃える船があります。 今回はその一つ、先端付近にある燃える船を拡大してみましょう。 バーニン…

マンデルブロ集合5・四角形のパターン

マンデルブロ集合を拡大すると、細い枝・渦・本体と同じような形の3つがよく出現します。 今回の拡大では、あまり見たことのない、四角形の対称的な形を見つけることができました。 上側を拡大していきます。 本体と似たような形です…

エノン・ハイレス(henon-heiles)ポテンシャルのポアンカレ断面図

エノンハイレスポテンシャルとは、 $$U(x,y)=\frac{1}{2}k(x^2+y^2)+x^2y-\frac{1}{3}y^3$$ で表されるポテンシャルのことです。 図にすると下の画像のようになります。 ポテン…

バーニングシップフラクタル4・燃える船の後部

有名な燃える船の後部を拡大していきます。 さらに下の曲がっている尖塔を拡大してみましょう。 尖塔と尖塔をつなぐ架橋です。 黒くなっている部分を拡大し、計算回数を多くして 詳細にしてみます。 さらに微細な構造が現れました。